Cho a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1 . Đồ thị hàm số y = a x và y = log b x được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a > 1 ; 0 < b < 1.
B. 0 < a < 1 ; b > 1.
C. 0 < a < 1 ; 0 < b < 1.
D. a > 1 ; b > 1.
Đáp án A
+ Từ đồ thị hàm số y = a x :Với x = 1 ⇒ a > 1
+ Từ đồ thị hàm số y = log b x :Với y = 1 ⇒ x < 1 có log b x = y ⇒ x = b y ⇒ 0 < b < 1
Cho a > 0 , b > 0 , a ≠ 1 , b ≠ 1 . Đồ thị hàm số y = a x và y = log b x được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a > 1 ; 0 < b < 1.
B. 0 < a < 1 ; b > 1.
C. 0 < a < 1 ; 0 < b < 1.
D. a > 1 ; b > 1.
Cho a > 0, b > 0, b ≠ 1 Đồ thị các hàm số y = a x và y = log b x cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a > 1, 0 < b < 1
B. 1 > a > 0, b > 1
C. 0 < a < 1, 0 < b < 1
D. a > 1, b > 1
Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số y = ax và (G2) là đồ thị hàm số y = logax với 0 < a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục tung.
C. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = -x
Đáp án C
Mọi điểm
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Do đó (G1) và (G2) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Nếu gọi G 1 là đồ thị hàm số y = a x và G 2 là đồ thị hàm số y = log a x với 0 < a ≠ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. G 1 và G 2 đối xứng với nhau qua trục hoành
B. G 1 và G 2 đối xứng với nhau qua trục tung
C. G 1 và G 2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D. G 1 và G 2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y = -x
Đáp án C
Mọi điểm A m ; n ∈ G 1 ⇒ a m = n ⇒ m = log a n ⇒ B n ; m ∈ G 2
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Do đó G 1 và G 2 đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Cho 0 < a ≠ 1 và 0 < b ≠ 1 . Đồ thị hàm số y = a x và y = log b x được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a >1, b >1
B. a >1, 0 <b <1
C. 0 <a <1, b >1
D. 0 <a <1, 0 <b <1
Chọn đáp án B
Ta thấy hàm số y = a x đồng biến trên ℝ nên a >1; hàm số y = log b x nghịch biến trên 0 ; + ∞ nên 0 <b <1
Cho 3 số a , b , c > 0 , a ≠ 1 , b ≠ 1 , c ≠ 1. Đồ thị các hàm số y = a x , y = a x , y = c x được cho trong hình vẽ dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b < c < a
B. a < c < b
C. a < b < c
D. c < a < b
Đáp án B
Ta có hàm số y = b x ; y = c x đồng biến, hàm số y = a x nghịch biến nên a < 1 ; b , c > 1
Thay x = 10 , ta có b 10 > c 10 ⇒ b > c
Cho a > 0 , b > 0 , b ≠ 0 . Đồ thị các hàm số y = a x và y = log b x cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. a>1, 0<b<1
B. 1>a>0; b>1
C. 0<a<1; 0<b<1
D. a>1; b>1
Cho 3 số a, b, c > 0, a ≠ 1 ; b ≠ 1 ; c ≠ 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a<0,b>0,c>0,d>0
B. a<0,b<0,c=0,d>0
C. a>0,b<0,c>0,d>0
D. a<0,b>0,c=0,d>0
